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题单练习 2025年6月GESP编程题
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A5182 | [GESP202506 八级] 遍历计数

来源2025
时间限制1s
内存限制128MB
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题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的树 $T$，结点依次以 $1, 2, \ldots, n$ 标号。树 $T$ 的深度优先遍历序可由以下过程得到：
1. 选定深度优先遍历的起点 $s$（$1 \leq s \leq n$），当前所在结点即是起点。
2. 若当前结点存在未被遍历的相邻结点 $u$ 则遍历 $u$（即令当前所在结点为 $u$ 并重复这一步）；否则回溯。
3. 按照遍历结点的顺序依次写下结点编号，得到一组深度优先遍历序。

起点的选择和遍历相邻结点的顺序是任意的，因此树 $T$ 可能有多种不同的深度优先遍历序。请计算树 $T$ 的不同深度优先遍历序数量，结果对 $10^9$ 取模。

输入格式

  • 第一行：整数 $n$（树结点数）。
  • 接下来 $n-1$ 行：每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示连接结点 $u_i, v_i$ 的边。

输出格式

  • 一行：不同深度优先遍历序数量对 $10^9$ 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1
4
1 2
2 3
3 4
输出 #1
6
输入 #2
8
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
输出 #2
112
C++ 编辑器
输入
输出