A6104 | 「HNOI2013」游走
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题目描述
一个无向连通图,顶点从 $1$ 编号到 $N$ ,边从 $1$ 编号到 $M$ 。
小 Z 在该图上进行随机游走,初始时小 Z 在 $1$ 号顶点,每一步小 Z 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数。当小 Z 到达 $N$ 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和。
现在,请你对这 $M$ 条边进行编号,使得小 Z 获得的总分的期望值最小。
小 Z 在该图上进行随机游走,初始时小 Z 在 $1$ 号顶点,每一步小 Z 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数。当小 Z 到达 $N$ 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和。
现在,请你对这 $M$ 条边进行编号,使得小 Z 获得的总分的期望值最小。
输入格式
输入第一行是正整数 $N$ 和 $M$ ,分别表示该图的顶点数和边数,接下来 $M$ 行每行是整数 $u , v$ ( $1 \le u,v \le N$ ),表示顶点 $u$ 与顶点 $v$ 之间存在一条边。
输出格式
输出仅包含一个实数,表示最小的期望值,保留 3 位小数。
输入输出样例
输入 #1
3 3 2 3 1 2 1 3
输出 #1
3.333
对于 $30\%$ 的数据, $N \le 10$ 。
对于 $100\%$ 的数据, $2 \le N \le 500$ 。
输入数据保证是一个无向简单连通图。
数据根据 cyand1317 的 std 重制。
对于 $100\%$ 的数据, $2 \le N \le 500$ 。
输入数据保证是一个无向简单连通图。
数据根据 cyand1317 的 std 重制。
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输出
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