A5687 | 「THUPC 2024 初赛」三步棋

K 家里有一条不成文的规矩。如果家里只有 K 和 H 两个人，那么两个人会通过一种叫作“三步棋”的游戏来决定谁做饭。三步棋的规则与五子棋有一些相似之处。众所周知，五子棋是一种先连出五枚己方棋子者获胜的游戏。与五子棋相同的是，三步棋中双方也轮流在网格状的棋盘上摆放棋子，并根据是否连成指定的图案决定胜负。与五子棋不同的是：

1. 三步棋不区分双方的棋子，即可以认为双方执同色棋子进行游戏；

2. 在判定时，指定的图案不能旋转；

3. 如果连成指定的图案时，棋盘上的棋子数量恰好为 $3$ 的倍数，则连成指定的图案的一方获胜，否则判定该方负（即对方获胜）。

例如，如果指定的图案为

.o
oo

且当前盘面为

o..o.
o.o..
oo...
o.o..
o..o.

时，认为没有连成给定的折线形图案，其中 o 表示棋子，. 表示空格；但若接下来在第二行第二列放一枚棋子，则连成了给定的图案，对应的棋子使用 @ 表示：

o..o.
o@o..
@@...
o.o..
o..o.

此时盘面上恰有 $11$ 枚棋子，而 $11$ 不是 $3$ 的倍数，所以判定放这枚棋子的玩家，也即先手输掉本局。

在 K 家，为了节约时间，通常使用 $5\times 5$ 的初始为空的棋盘进行三步棋。同时，每次也只会随机选择一个由不超过 $4$ 枚棋子组成的四连通图案。显然三步棋不存在平局，所以 K 和 H 约定由输的一方负责做饭。K 想知道，如果自己和 H 都足够聪明，那么以选中的图案进行的三步棋游戏是否为先手必胜；因为如果她更容易赢，她就要偷偷地给自己的妹妹放水。

输入文件包含多组数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。保证 $1\le T\le 200$。

对于每组数据，输入包含 $5$ 行，每行包括一个长度为 $5$ 且仅含 . 及 o 的字符串，表示指定的图案。保证每组数据中 o 至少出现一次，且所有 o 组成一个大小不超过 $4$ 的四连通块。

对于每组数据输出一行。如果输入的图案为先手必胜，则输出 Far，否则输出 Away。