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题单练习 GESP八级真题-编程题

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A6483 | $[GESP202509 八级] 最小生成树$

来源2025

时间限制1s

内存限制512MB

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题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，第 $i$ 条边（$1\le i\le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。 对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。 接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 $−1$。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

子任务编号测试点占比$n$$m$特殊性质1$20\%$$\le 50$$\le 100$-2$30\%$$\le 10^5$$\le 10^5$$n=m$3$30\%$$\le 500$$\le 2\times 10^4$-4$20\%$$\le 10^5$$\le 10^5$- 对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le u_i,v_i\le n$，$1\le w_i\le 10^9$。

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输入

输出