15 · 完美矩阵 · GESP考级

题目描述

Yuilice最近对于矩阵有着一种魔力般的痴迷，因为Yuilice非常追求完美，所以他定义了一种完美矩阵。 完美矩阵一定是一个大小为$n \times n$的正方形矩阵，并且$n(2 \leq n \leq 10^3)$一定为偶数。 同时在于矩阵当中，如果我们将矩阵任意方向翻转90度，矩阵各个位置上的字符不会发生变化，例如: aaaa abba abba aaaa 我们便可以称呼他是一个完美矩阵，因为他不管如何翻转90°，矩阵内某一处位置的字符永远不会发生变化。 Yuilice现在拿到了一些不是那么完美的矩阵，这些矩阵虽然都必然是$n \times n$，并且$n$都为偶数，但是里面的字符在经过翻转后可能会发生变化，因此Yuilice打算对这些矩阵进行修改，Yuilice每次可以选择矩阵中的任意一个字符，进行一次操作使其变为字典序的下一位字符，例如选中的字符为$a$，那么他就会变为$b$(如果字符为$z$则不会发生任何变化)。 现在，Yuilice想知道，对于每一个矩阵，他最少要进行几次操作才可以让它变成完美矩阵？

输入第一行为一个正整数$t(1 \leq t \leq 10^2)$，代表接下来会有$t$组矩阵进行测试。 随后$t$组样例中，每组样例会输入一个正整数$n$，代表矩阵的大小。 随后$n$行，每行输入$n$个字符(题目保证一定为小写字母)，代表这个矩阵。

对于每组样例，输出一个数字代表Yuilice的最小操作次数。

输入 #1

4
4
aaaa
abba
abca
aaaa
4
bbaa
abba
aaba
abba
4
baaa
abba
baba
baab
4
aopd
clkd
qwem
kidc

输出 #1