A97. 表达式的值
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算：
运算的优先级是：
1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如\_+(\_\*\_)，请你在横线处填入数字$0$或者$1$ ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为$0$。
运算的优先级是：
1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如\_+(\_\*\_)，请你在横线处填入数字$0$或者$1$ ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为$0$。
输入格式
共 2 行。
第1 行为一个整数 $L$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 $L$ 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’\*’这$4$ 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’\*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
第1 行为一个整数 $L$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 $L$ 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’\*’这$4$ 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’\*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式
共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对$10007$取模后的结果。
输入输出样例
输入 #1
4 +(*)
输出 #1
3
说明/提示
【输入输出样例说明】
给定的表达式包括横线字符之后为：\_+(\_\*\_)
在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。
【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据有 $0 \le L \le 10$。
对于 $50\%$ 的数据有 $0 \le L \le 1,000$。
对于 $70\%$ 的数据有 $0 \le L \le 10,000$ 。
对于 $100\%$的数据有 $0 \le L \le 100,000$。
对于$50\%$ 的数据输入表达式中不含括号。
给定的表达式包括横线字符之后为：\_+(\_\*\_)
在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。
【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据有 $0 \le L \le 10$。
对于 $50\%$ 的数据有 $0 \le L \le 1,000$。
对于 $70\%$ 的数据有 $0 \le L \le 10,000$ 。
对于 $100\%$的数据有 $0 \le L \le 100,000$。
对于$50\%$ 的数据输入表达式中不含括号。