A72018. 贪吃巧克力（eat）

小可购买了一块长条状巧克力，共有 n 格，每一格巧克力美味度为 a_i。

某一天她的开心值为 p，幸运数为 x，当天剩余的 k 格巧克力美味度新编为 a_0, a_1, \dots, a_{k-1}， 小可可以计算出第 i 格巧克力的契合度 b_i 等于 a_i \times a_{(i+p)} \mod k。

注：上文中的 x \mod y 表示 x 除以 y 所得的余数，和 C 语言中的 x \% y 效果一致。

她打算从一端开始吃巧克力，直到吃掉契合度为 x 的格（如果没有这样的格，那就吃完整个巧克力）。但是她想少吃一点巧克力，于是她从第一天开始每天给你 p, x 你要回答她是从左边吃还是从右边吃更少，以及要吃多少个，或者报告巧克力被吃完了。如果从左边吃和从右边吃，所吃的格数一样，那小可可更愿意从左边吃。

从文件 eat.in 读取数据。

• 第一行一个整数 C 表示测试点编号。对于样例 1 满足 C = 0。
• 第二行两个整数 n, m。
• 接下来一行 n 个整数用空格隔开，第 i 个数表示第 i 个巧克力的美味度 a_i。
• 接下来 m 行，每行两个非负整数 p, x，表示第 1 \sim m 天小可可以给你的 p, x。

保证小可可最早在第 m 天吃光巧克力。

输出到文件 eat.out 中。

共 m 行，每行格式只可能为以下几种中的一种：

• L: 表示从左边吃 x 格巧克力。
• R: 表示从右边吃 x 格巧克力。
• F: 表示吃完了。

【样例 1 解释】

【样例 2 ~ 5】

见选手目录下的 eat/eat*.in 与 eat/eat*.ans。

样例中的 C 代表这组样例对应的实际测试点，其数据范围一致。

【数据范围】

对于所有测试数据，均有：

• n, m, p \le 10^6
• x \le 10^{18}
• a_i \le 10^9
• 且都为非负整数

测试点信息

特殊性质说明

• 性质 A：所有 a_i 均相等
• 性质 B：每天均有 p = 0