A71417. 三角魔方

有一个三角形的魔方，初始时，三角形中按行依次填有 A-P 这 16 个字母。魔方每次可以选择某个下图箭头所示的方向进行一次 “旋转” 操作。

共有 3 种合法的 “旋转” 方向，分别对应图中左上（红色箭头）、左下（蓝色箭头）、正右（绿色箭头）三个方向，分别记做 U 、 D 和 R 。

每次 “旋转” 操作选择该方向上含有一、三、五或七个字母的一行（或列），分别记做1、3 、 5 、 7 。 将不同的方向和行（或列）组合得到十二种合法的 “旋转” 操作，例如：U1、D7、R3。

“旋转” 操作会将该行/列的所有字母向对应箭头方向循环移动一格，第一个字母变成第二个字母、第二个字母变成第三个字母……最后一个字母变成第一个字母，以此类推，例如：

如果我们将三角形魔方写成 “字母三角形” 的形式，那么初始状态就是：

   A
  BCD
 EFGHI
JKLMNOP

如果对初始状态进行两次 U5 旋转，将会得到：

   A
  GCD
 EMNHI
JKLBFOP

现在，你得到了一个魔方旋转机器人，它可以输入一个操作序列，然后将这个操作序列重复a^b （a 的 b 次方，即 a \times a \times a \times \dots \times a ，共 b 个 a 相乘）次。但让机器人旋转魔方实在太耗时了。你能预测出从初始状态开始，执行完机器人的动作后魔方的状态吗？

第一行输入一个字符串，代表了一个操作序列。

第二行输入两个整数 a,b ，代表机器人会将操作序列重复 a^b 次。

输出 16 个字符，为操作序列重复后的魔方的状态，按行依次输出所有字母，例如初始状态输出 “ABCDEFGHIJKLMNOP”。

【数据规模】

对于 50\% 的数据， b=1。

对于 100\% 的数据，1 ≤ a,b ≤ 1,000 。操作序列中 “旋转” 操作的数量不超过 100。