A7023. [GESP202509 五级] 数字选取
编程题
普及-
知识点
题目描述
给定正整数 $n$。现在有从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数的最大公因数均为 $1$（即任意两数互质）。请你最大化所选取整数的数量。
例如，当 $n=10$ 时，可以选择集合 $\{1,2,3,5,7\}$，共 $5$ 个整数；可以验证不存在数量更多的选择方案。
例如，当 $n=10$ 时，可以选择集合 $\{1,2,3,5,7\}$，共 $5$ 个整数；可以验证不存在数量更多的选择方案。
输入格式
一行，一个正整数 $n$。
输出格式
一行，一个正整数，表示可选取的最大数量。
输入输出样例
输入 #1
6
输出 #1
4
输入 #2
9
输出 #2
5
说明/提示
对于 $40\%$ 的数据,保证 $1 \le n \le 1000$
对于所有测试点，保证 $1≤n≤10^5$。
对于所有测试点，保证 $1≤n≤10^5$。