A16515. Simons and Cakes for Success
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
当我成功时，我们会一起分享蛋糕！
—— SHUN
Simons 有 $n$ 个朋友，还有大量蛋糕。为了公平分蛋糕，现在请你帮他解决以下问题：
- 找到最小的正整数 $k$，使得 $n$ 是 $k^n$ 的约数。
可以证明，在给定的约束下，答案总是存在的。
—— SHUN
Simons 有 $n$ 个朋友，还有大量蛋糕。为了公平分蛋糕，现在请你帮他解决以下问题：
- 找到最小的正整数 $k$，使得 $n$ 是 $k^n$ 的约数。
可以证明，在给定的约束下，答案总是存在的。
输入格式
每组测试包含多个测试用例。第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。
接下来每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^9$），即 Simons 有的朋友数。
接下来每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^9$），即 Simons 有的朋友数。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数，即你找到的最小 $k$。
输入输出样例
输入 #1
4 8 12 369 55635800
输出 #1
2 6 123 2090
说明/提示
对于第一个测试用例：
- $1^8=1$，$8$ 不是 $1$ 的约数；
- $2^8=256$，$8$ 是 $256$ 的约数，因为 $256=8\cdot 32$。
因此，最小的 $k$ 是 $2$。
在第二个测试用例中，$12$ 是 $6^{12}=2\,176\,782\,336$ 的约数，因为 $2\,176\,782\,336=12\cdot 181\,398\,528$。
- $1^8=1$，$8$ 不是 $1$ 的约数；
- $2^8=256$，$8$ 是 $256$ 的约数，因为 $256=8\cdot 32$。
因此，最小的 $k$ 是 $2$。
在第二个测试用例中，$12$ 是 $6^{12}=2\,176\,782\,336$ 的约数，因为 $2\,176\,782\,336=12\cdot 181\,398\,528$。