A6035. 「2017 山东二轮集训 Day2」第一题

小火车觉得对生活已经没有什么好留恋的了，于是决定前往二次元去寻找真爱。

二次元有很多很多的妹子，但哪些才是真爱呢？

小火车把她们从 $ 1 $ 到 $ n $ 标上号，第 $ i $ 个妹子对小火车的好感度为 $ 1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子，且质因数分解由偶数个素数组成，好感度为 $ -1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子，且质因数分解由奇数个素数组成，否则好感度为 $ 0 $。特别的 $ 1 $ 号妹子好感度为 $ 1 $（实际上就是莫比乌斯函数）。

小火车知道他的后宫是由标号为 $ 1 $ 到 $ k $ 的妹子组成的，但他不记得 $ k $ 是多少了，只记得好感度之和为 $ m $，现在告诉你 $ m $，能给出一个合法的 $ k $ 吗，或者说，小火车只是在空想？

一行两个整数 $ n $ 和 $ m $，含义如题所述。

一行一个正整数表示一个合法的 $ k $，如果在 $ n $ 以内不存在这样的 $ k $ 输出 $ -1 $。

对于 $ 30\% $ 的数据 $ n = 100000 $；
对于另外 $ 20\% $ 的数据 $ n = 10000000 $；
对于另外 $ 50\% $ 的数据 $ n = 1000000000 $。