A6035 | 「2017 山东二轮集训 Day2」第一题
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题目描述
小火车觉得对生活已经没有什么好留恋的了,于是决定前往二次元去寻找真爱。
二次元有很多很多的妹子,但哪些才是真爱呢?
小火车把她们从 $ 1 $ 到 $ n $ 标上号,第 $ i $ 个妹子对小火车的好感度为 $ 1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子,且质因数分解由偶数个素数组成,好感度为 $ -1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子,且质因数分解由奇数个素数组成,否则好感度为 $ 0 $。特别的 $ 1 $ 号妹子好感度为 $ 1 $(实际上就是莫比乌斯函数)。
小火车知道他的后宫是由标号为 $ 1 $ 到 $ k $ 的妹子组成的,但他不记得 $ k $ 是多少了,只记得好感度之和为 $ m $,现在告诉你 $ m $,能给出一个合法的 $ k $ 吗,或者说,小火车只是在空想?
二次元有很多很多的妹子,但哪些才是真爱呢?
小火车把她们从 $ 1 $ 到 $ n $ 标上号,第 $ i $ 个妹子对小火车的好感度为 $ 1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子,且质因数分解由偶数个素数组成,好感度为 $ -1 $ 当且仅当 $ i $ 不包含除 $ 1 $ 以外的平方因子,且质因数分解由奇数个素数组成,否则好感度为 $ 0 $。特别的 $ 1 $ 号妹子好感度为 $ 1 $(实际上就是莫比乌斯函数)。
小火车知道他的后宫是由标号为 $ 1 $ 到 $ k $ 的妹子组成的,但他不记得 $ k $ 是多少了,只记得好感度之和为 $ m $,现在告诉你 $ m $,能给出一个合法的 $ k $ 吗,或者说,小火车只是在空想?
输入格式
一行两个整数 $ n $ 和 $ m $,含义如题所述。
输出格式
一行一个正整数表示一个合法的 $ k $,如果在 $ n $ 以内不存在这样的 $ k $ 输出 $ -1 $。
输入输出样例
输入 #1
10 -2
输出 #1
5
对于 $ 30\% $ 的数据 $ n = 100000 $;
对于另外 $ 20\% $ 的数据 $ n = 10000000 $;
对于另外 $ 50\% $ 的数据 $ n = 1000000000 $。
对于另外 $ 20\% $ 的数据 $ n = 10000000 $;
对于另外 $ 50\% $ 的数据 $ n = 1000000000 $。
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输出
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