A40885. 六角幻方
填空题
困难
知识点
题目描述
六角幻方
题目描述
把 1、2、3 … 19 共 19 个整数排列成六角形状，如下：
要求每个直线上的数字之和必须相等，共有 15 条 直线哦！
再给点线索吧！我们预先填好了 2 个数字，第一行的头两个数字是：15、13，如图。黄色一行为所求。
请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。
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参考答案
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int a[N], tmp;
bool st[N];
void dfs(int u)
{
if(u == 1) tmp = 15 + 13 + a[0]; // 横着的 5 条直线
if(u == 5 && tmp != a[1] + a[2] + a[3] + a[4]) return;
if(u == 10 && tmp != a[5] + a[6] + a[7] + a[8] + a[9]) return;
if(u == 14 && tmp != a[10] + a[11] + a[12] + a[13]) return;
if(u == 17 && tmp != a[14] + a[15] + a[16]) return;
if(u == 6 && tmp != 15 + a[1] + a[5]) return; // 从左往右的 5 条对角线
if(u == 11 && tmp != 13 + a[2] + a[6] + a[10]) return;
if(u == 15 && tmp != a[0] + a[3] + a[7] + a[11] + a[14]) return;
if(u == 16 && tmp != a[4] + a[8] + a[12] + a[15]) return;
if(u == 17 && tmp != a[9] + a[13] + a[16]) return;
if(u == 10 && tmp != a[0] + a[4] + a[9]) return; // 从右往左的 5 条对角线
if(u == 14 && tmp != 13 + a[3] + a[8] + a[13]) return;
if(u == 17 && tmp != 15 + a[2] + a[7] + a[12] + a[16]) return;
if(u == 16 && tmp != a[1] + a[6] + a[11] + a[15]) return;
if(u == 15 && tmp != a[5] + a[10] + a[14]) return;
if(u == 17)
cout << a[5] << " " << a[6] << " " << a[7] << " " << a[8] << " " << a[9] << endl;
for (int i = 1; i <= 19; i ++)
{
if(i == 13 || i == 15) continue;
if(!st[i])
{
a[u] = i;
st[i] = true;
dfs(u + 1);
st[i] = false;
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
return 0;
}答案解析
答案：9 6 5 2 16
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