A2126. 棋盘问题
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
本题实际的数据的范围是 $1\le N\le 5$。不保证存在可以通过原数据范围的非打表做法。在 $N \times N$（$1 \le N \le 10$）的棋盘上，填入 $1, 2, \dots, N ^ 2$ 共 $N ^ 2$ 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。
例如：当 $N = 2$ 时，有：
| $1$ | $2$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $4$ | $3$ |
其相邻数的和为素数的有：
$1+2,1+4,4+3,2+3$
当 $N=4$ 时，一种可以填写的方案如下：
| $1$ | $2$ | $11$ | $12$ |
| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |
| $16$ | $15$ | $8$ | $5$ |
| $13$ | $4$ | $9$ | $14$ |
| $6$ | $7$ | $10$ | $3$ |
在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 $1$。
例如：当 $N = 2$ 时，有：
| $1$ | $2$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $4$ | $3$ |
其相邻数的和为素数的有：
$1+2,1+4,4+3,2+3$
当 $N=4$ 时，一种可以填写的方案如下：
| $1$ | $2$ | $11$ | $12$ |
| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |
| $16$ | $15$ | $8$ | $5$ |
| $13$ | $4$ | $9$ | $14$ |
| $6$ | $7$ | $10$ | $3$ |
在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 $1$。
输入格式
一个数 $N$。
输出格式
如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出
NO。输入输出样例
输入 #1
1
输出 #1
NO
输入 #2
2
输出 #2
1 2 4 3
说明/提示
如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出
NO。