A40840. 反幻方
填空题
困难
知识点
题目描述
反幻方
题目描述
我国古籍很早就记载着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。
下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？
这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
注意
旋转或镜像算同一种。
比如：
一、
9 1 2
8 4 3
7 5 6
二、
7 8 9
5 4 1
6 3 2
三、
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。
答案提交
请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。
参考答案
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int ans, s[10];
void judge(int s[])
{
bool flag = true;
for (int i = 0; i < 7; i ++)
for (int j = i + 1; j < 8; j ++)
{
if(s[i] == s[j]) flag = false;
}
if(flag) ans ++;
}
int main()
{
do
{
s[0] = a[0] + a[1] + a[2]; // 三行
s[1] = a[3] + a[4] + a[5];
s[2] = a[6] + a[7] + a[8];
s[3] = a[0] + a[3] + a[6]; // 三列
s[4] = a[1] + a[4] + a[7];
s[5] = a[2] + a[5] + a[8];
s[6] = a[0] + a[4] + a[8]; // 对角线
s[7] = a[2] + a[4] + a[6];
judge(s);
}while(next_permutation(a, a + 9));
cout << ans / 8 << endl; // 旋转 + 镜像 = 8
return 0;
}答案解析
答案：3120
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