A2485. 开灯
编程题
入门
知识点
题目描述
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 $1,2,3,4,\dots$。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，$a,t$（$a$ 为实数，$t$ 为正整数）。将编号为 $\lfloor a\rfloor,\lfloor 2 \times a\rfloor,\lfloor3 \times a\rfloor,\dots,\lfloor t \times a\rfloor$ 的灯的开关各按一次。其中 $\lfloor k \rfloor$ 表示实数 $k$ 的整数部分。
在小明进行了 $n$ 次操作后，小明突然发现，这个时候有一些灯是开的，小明很想知道距离自己最近的的开着的灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，$a,t$（$a$ 为实数，$t$ 为正整数）。将编号为 $\lfloor a\rfloor,\lfloor 2 \times a\rfloor,\lfloor3 \times a\rfloor,\dots,\lfloor t \times a\rfloor$ 的灯的开关各按一次。其中 $\lfloor k \rfloor$ 表示实数 $k$ 的整数部分。
在小明进行了 $n$ 次操作后，小明突然发现，这个时候有一些灯是开的，小明很想知道距离自己最近的的开着的灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
输入格式
第一行一个正整数 $n$，表示 $n$ 次操作。
接下来有 $n$ 行，每行两个数，$a_i,t_i$。其中 $a_i$ 是实数，小数点后一定有 $6$ 位，$t_i$ 是正整数。
接下来有 $n$ 行，每行两个数，$a_i,t_i$。其中 $a_i$ 是实数，小数点后一定有 $6$ 位，$t_i$ 是正整数。
输出格式
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
输入输出样例
输入 #1
3 1.618034 13 2.618034 7 1.000000 21
输出 #1
20
说明/提示
记 $T=\sum \limits_{i=1}^n t_i = t_1+t_2+t_3+\dots+t_n$。
- 对于 $30\%$ 的数据，满足 $T \le 1000$；
- 对于 $80\%$ 的数据，满足 $T \le 200000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，满足 $T \le 2000000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 5000$，$1 \le a_i<1000$，$1 \le t_i \le T$。
数据保证，在经过 $n$ 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 $i$ 来说，$t_i\times a_i$ 的最大值不超过 $2000000$。
- 对于 $30\%$ 的数据，满足 $T \le 1000$；
- 对于 $80\%$ 的数据，满足 $T \le 200000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，满足 $T \le 2000000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 5000$，$1 \le a_i<1000$，$1 \le t_i \le T$。
数据保证，在经过 $n$ 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 $i$ 来说，$t_i\times a_i$ 的最大值不超过 $2000000$。