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已结束 GESP巅峰赛#21

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A4976 | $nim游戏$

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题目描述

$Alice$ 与 $Bob$ 正在进行一场尼姆（ $Nim$ ）游戏，具体的游戏规则如下： - 游戏开始时有 $n$ 堆物品，其中第 $i$ 堆物品的数量为 $a_i$ 个。 - 在游戏过程中，两位玩家轮流行动，每次行动时，玩家可以从任意一堆物品中取走任意数量（但至少取走 $1$ 个）的物品。 - 取走最后一个物品的玩家将赢得比赛。 已知 $Alice$ 和 $Bob$ 都是非常聪明且理性的玩家，现在，由 $Alice$ 作为先手开启游戏，我们想知道，$Alice$ 第一次取物品时，有多少种不同的取法方案，能够确保她最终赢得这场比赛。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 代表物品的堆数。 第二行输入 $n$ 个整数，$a_1 ,a_2,\dots,a_n$，代表着初始的物品数。

输出格式

输出一个整数代表着 $Alice$ 可以获胜的方案数。

输入输出样例

输入 #1

2
1 1

输出 #1

输入 #2

3
3 3 3

输出 #2

C++ 编辑器

输入

输出