A6189 | GEPPETTO
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题目描述
Geppetto 开了一家披萨店，他正在努力做出全市最好的披萨。
Geppetto 用 $N$ 种原材料做比萨，每种原材料只有一个。原材料标号为 $1$ 到 $N$。做披萨很简单，只要把原材料混合好然后放进烤箱里烤一烤就行了。但 Geppetto 发现一共有 $M$ 对原材料是冲突的，如果一对冲突的原材料混合在一份披萨里，这份披萨就会变得十分难吃。这给他带来了额外的麻烦。
Geppetto 想知道他最多能做多少种不同的比萨。如果一份比萨上有编号为 $i$ 的原材料，而另一份比萨上没有，那么这两份比萨就是不同的。
Geppetto 用 $N$ 种原材料做比萨，每种原材料只有一个。原材料标号为 $1$ 到 $N$。做披萨很简单，只要把原材料混合好然后放进烤箱里烤一烤就行了。但 Geppetto 发现一共有 $M$ 对原材料是冲突的，如果一对冲突的原材料混合在一份披萨里，这份披萨就会变得十分难吃。这给他带来了额外的麻烦。
Geppetto 想知道他最多能做多少种不同的比萨。如果一份比萨上有编号为 $i$ 的原材料，而另一份比萨上没有，那么这两份比萨就是不同的。
输入格式
第一行两个整数 $N,M$，分别表示原材料总数和冲突总数。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一对冲突中两种原材料的编号。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一对冲突中两种原材料的编号。
输出格式
一行一个整数，表示 Geppetto 最多能做多少种披萨。
输入输出样例
输入 #1
3 2 1 2 2 3
输出 #1
5
输入 #2
3 0
输出 #2
8
输入 #3
3 3 1 2 1 3 2 3
输出 #3
4
【样例 1 解释】
Geppetto 可以做出以下
不过因为 Geppetto 可以不放原材料，所以最多可以做出
【样例 2 解释】
没有原材料冲突，所以一共可以做出 $2^3=8$ 种披萨。
【样例 3 解释】
由于所有原材料都互相冲突，所以 Geppetto 只能放一种原材料或者不放原材料，一共可以做出 $1+3=4$ 种披萨。
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 20，0\le M\le 400，1\le x_i,y_i\le N$，保证 $x_i\ne y_i$。
Geppetto 可以做出以下
4 种披萨：1231 3不过因为 Geppetto 可以不放原材料，所以最多可以做出
5 种披萨。【样例 2 解释】
没有原材料冲突，所以一共可以做出 $2^3=8$ 种披萨。
【样例 3 解释】
由于所有原材料都互相冲突，所以 Geppetto 只能放一种原材料或者不放原材料，一共可以做出 $1+3=4$ 种披萨。
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 20，0\le M\le 400，1\le x_i,y_i\le N$，保证 $x_i\ne y_i$。
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输出
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