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题单练习 2024年3月GESP编程题

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A5280 | $[GESP202403 六级] 游戏$

来源2024

时间限制1s

内存限制128MB

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题目描述

你有四个正整数 $n,a,b,c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。 在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。 由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $\text{1 000 000 007}$ 取模的结果。 $\large 数据规模与约定$ 对 $20\%$ 的数据，$a=b=c=1$，$n \leq 30$。 对 $40\%$ 的数据，$c = 1$，$n \leq 10^3$。 对全部的测试数据，保证 $1 \leq a,b,c \leq n \leq 2 \times 10^5$。

输入格式

一行四个整数 $n,a,b,c$。保证 $1 \le a,b,c \le n$。

输出格式

一行一个整数,表示不同的游戏操作序列数量对 $\text{1 000 000 007}$ 取模的结果｡

输入输出样例

输入 #1

1 1 1 1

输出 #1

输入 #2

114 51 4 1

输出 #2

输入 #3

114514 191 9 810

输出 #3

384178446

C++ 编辑器

输入

输出