A775. [CSP-J 2022] 解密
编程题
普及-
知识点
题目描述
给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。
输入格式
第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。
输出格式
输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。
如果无解，请输出
为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。
如果无解，请输出
NO。输入输出样例
输入 #1
10 770 77 5 633 1 211 545 1 499 683 3 227 858 3 257 723 37 13 572 26 11 867 17 17 829 3 263 528 4 109
输出 #1
2 385 NO NO NO 11 78 3 241 2 286 NO NO 6 88
说明/提示
以下记 $m = n - e \times d + 2$。
保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$
，$1 \leq m \leq {10}^9$。
| 测试点编号 | $k \leq$ | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 保证有解 |
| $2$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 |
| $3$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 保证有解 |
| $4$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 无 |
| $5$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $6$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 |
| $7$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证若有解则 $p=q$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $9$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
| $10$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$
，$1 \leq m \leq {10}^9$。
| 测试点编号 | $k \leq$ | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 保证有解 |
| $2$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 |
| $3$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 保证有解 |
| $4$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 无 |
| $5$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $6$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 |
| $7$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证若有解则 $p=q$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $9$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
| $10$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |