A7259. [GESP202512 五级] 相等序列
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
小 A 有一个包含
- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$，
- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$，
小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。
N 个正整数的序列 $A = \{A_1, A_2, \ldots, A_N\}$。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$，
P 为任意质数；- 选择序列中一个正整数 $A_i$（$1 \leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$，
P 为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 P。小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。
输入格式
第一行一个正整数
第二行包含
N，含义如题前所示。 第二行包含
N 个正整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，代表序列 A。输出格式
输出一行，代表最少需要花费的金币数量。
输入输出样例
输入 #1
5 10 6 35 105 42
输出 #1
8
说明/提示
### 数据范围
对于
对于所有测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 10^5$。
对于
60% 的测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 100$。 对于所有测试点，保证 $1 \leq N, A_i \leq 10^5$。