A7101. 简单数学题
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
输入一个整数 $n$ 和一个整数 $p$，你需要求出：
$$\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p$$
其中 $\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数。
$$\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p$$
其中 $\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数。
输入格式
一行两个整数 $p,n$。
输出格式
一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
998244353 2000
输出 #1
883968974
说明/提示
## 数据范围
对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 1000$。
对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 5000$。
对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 10^6$，时限 1s。
对于另外 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^9$，时限 3s。
对于最后 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^{10}$，时限 4s。
对于 $100\%$ 的数据，$5 \times 10^8 \leq p \leq 1.1 \times 10^9$ 且 $p$ 为质数。
对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 1000$。
对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 5000$。
对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 10^6$，时限 1s。
对于另外 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^9$，时限 3s。
对于最后 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^{10}$，时限 4s。
对于 $100\%$ 的数据，$5 \times 10^8 \leq p \leq 1.1 \times 10^9$ 且 $p$ 为质数。