A70609. 过河卒
编程题
提高
知识点
题目描述
A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。
卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图的 C 点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。
例如：下图 C 点可以控制 9 个点（图中的 P1,P2 \dots P8 和 C ），卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，现给定 A 点位置为 (0,0)， B 点位置为 (n,m) (n,m 为不超过 20 的整数)，马的位置 C 为 (X,Y)（约定: C 点与 A 点不重叠，与 B 点也不重叠）。
要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
输入格式
B 点的坐标 (n,m) 以及对方马的坐标 (X,Y)；（马的坐标一定在棋盘范围内，但要注意，可能落在边界的轴上）
输出格式
输出卒从 A 点能够到达 B 点的路径条数。（本题的路径条数可能会超过 10^9，但不会超过 10^{18}，C/C++选手请注意使用long long）
输入输出样例
输入 #1
6 6 3 2
输出 #1
17
说明/提示
## 思路
「过河卒」找递推关系，用数组或滚动变量从前往后算。
## 步骤
1. 读入 $n$ 或初始值。
2. 写出 $f(n)$ 与更小项的关系并初始化。
3. 循环递推到目标并输出。
「过河卒」找递推关系，用数组或滚动变量从前往后算。
## 步骤
1. 读入 $n$ 或初始值。
2. 写出 $f(n)$ 与更小项的关系并初始化。
3. 循环递推到目标并输出。