A6870. 「SDOI2016」征途
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
Pine 开始了从 $S$ 地到 $T$ 地的征途。
从 $S$ 地到 $T$ 地的路可以划分成 $n$ 段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 $m$ 天到达 $T$ 地。除第 $m$ 天外，每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助 Pine 求出最小方差是多少。
设方差是 $v$，可以证明，$v\times m^2$ 是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出 $v\times m^2$。
从 $S$ 地到 $T$ 地的路可以划分成 $n$ 段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 $m$ 天到达 $T$ 地。除第 $m$ 天外，每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助 Pine 求出最小方差是多少。
设方差是 $v$，可以证明，$v\times m^2$ 是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出 $v\times m^2$。
输入格式
第一行两个正整数 $n$、$m$。
第二行 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 段路的长度。
第二行 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 段路的长度。
输出格式
一个数，最小方差乘以 $m ^ 2$ 后的值。
输入输出样例
输入 #1
5 2 1 2 5 8 6
输出 #1
36
说明/提示
对于 $ 30\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 10 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq m \leq n \leq 3000 $。
保证从 $ S $ 到 $ T $ 的总路程长度不超过 $ 30000 $。
对于 $ 60\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq m \leq n \leq 3000 $。
保证从 $ S $ 到 $ T $ 的总路程长度不超过 $ 30000 $。