A5926. 「CSP-S 2020」儒略日
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知识点
题目描述
为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从**公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数**，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。
现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。
我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：
1. 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、 二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或 日期年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数时，该年为闰年。
1. 公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
1. 公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历 相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
1. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，**公元零年并不存在**，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。
现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。
我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：
1. 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、 二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或 日期年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数时，该年为闰年。
1. 公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
1. 公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历 相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
1. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，**公元零年并不存在**，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。
输入格式
输入文件名为
第一行一个整数 $Q$，表示询问的组数。
接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_i$，表示一个儒略日。
julian.in。第一行一个整数 $Q$，表示询问的组数。
接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_i$，表示一个儒略日。
输出格式
输出文件名为
对于每一个儒略日 $r_i$，输出一行表示日期的字符串 $s_i$。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下：
1. 若年份为公元后，输出格式为
2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为
1. 若年份为公元前，输出格式为
点，输出为
julian.out。对于每一个儒略日 $r_i$，输出一行表示日期的字符串 $s_i$。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下：
1. 若年份为公元后，输出格式为
Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为
7 11 2020。1. 若年份为公元前，输出格式为
Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12点，输出为
1 2 841 BC。输入输出样例
输入 #1
3 10 100 1000
输出 #1
11 1 4713 BC 10 4 4713 BC 27 9 4711 BC
输入 #2
3 2000000 3000000 4000000
输出 #2
14 9 763 15 8 3501 12 7 6239
说明/提示
|测试点编号|$Q=$|$r_i\le$|
|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$1000$|$365$|
|$2$|$1000$|$10^4$|
|$3$|$1000$|$10^5$|
|$4$|$10000$|$3\times 10^5$|
|$5$|$10000$|$2.5\times 10^6$|
|$6$|$10^5$|$2.5\times 10^6$|
|$7$|$10^5$|$5\times 10^6$|
|$8$|$10^5$|$10^7$|
|$9$|$10^5$|$10^9$|
|$10$|$10^5$|年份答案不超过 $10^9$|
|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$1000$|$365$|
|$2$|$1000$|$10^4$|
|$3$|$1000$|$10^5$|
|$4$|$10000$|$3\times 10^5$|
|$5$|$10000$|$2.5\times 10^6$|
|$6$|$10^5$|$2.5\times 10^6$|
|$7$|$10^5$|$5\times 10^6$|
|$8$|$10^5$|$10^7$|
|$9$|$10^5$|$10^9$|
|$10$|$10^5$|年份答案不超过 $10^9$|