A49991. 踩方格
填空题
中等
知识点
题目描述
踩方格
题目描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2样例输出
7参考答案
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int a[21];
while (cin>>n)
{
a[0]=0;
a[1]=3;
a[2]=7;
for (int i=3;i<=n;i++)
a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}答案解析
只能往前走，不能回头，求允许在方格上行走的方案数量。
解题思路：
通过找规律，发现这是一道递推问题。可以找到规律。
走一步--3种方案（东、西、北）；
走两步--7种方案；
走三步以上：a[i]=a[i-1]*2+a[i-2]；
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