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PROBLEM SET

计数原理

按知识点筛选题目，系统巩固该考点。

共 67 题

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全部知识点基础数学知识模拟枚举深度优先搜索递推贪心基础排序栈区间动态规划最短路算法队列字符串结构体排序动态规划前缀和拓扑排序线性动态规划树形动态规划递归背包动态规划最近公共祖先二分答案并查集线段树 sort排序基础算法高精度分治素数筛法

题目列表

共 67 题

A16900 冒险家来到一个小岛上，岛上生活着一些土著人。有 5 个土著人告诉冒险家，在岛上还有多少人和自己年龄相同。他们的回答分别是 5，3，3，5，1。请你帮冒险家算一算，这个岛上至少有多少人？（）注意：统计人数时不算冒险家。 蓝桥杯-SW-L3 逻辑推理计数原理最值问题中等 -- A16919 希希去吃寿司。餐台上摆出了许多食物，可供大家自选。如下图所示。希希想从红、黄、蓝 3 种颜色的盘子中，各选 1 份，有多少种不同的方法？（） 蓝桥杯-SW-L3 组合计数计数原理乘法原理中等 -- A16959 希希到动物园玩。动物园的 6 种动物分别在不同的园区。她想看其中 3 种不同的动物，但不想从狮子开始，也不想到企鹅结束。例如“狐狸->刺猬->狮子”是一种符合要求的游览顺序。6 种动物所在的园区，都有路可以相互直达。希希一共有（）种不同的游览顺序。 蓝桥杯-SW-L3 排列组合分类讨论计数原理中等 -- A16981 一台智能手机解锁屏幕的密码，设置页面有一个 3×3 的点阵，行和列间距都相等。用户可以用一条线连接几个点，设置图案密码。线可以向上、下、左、右，以及斜 45度方向画。连过的点不能再连。下图是一种图案密码的例子，连接了 5 个点。希希忘记了自己设置的图案密码，只记得线是从左上角的点开始，到右下角的点结束。连接的点数不是 4 个就是 5 个。假设系统不会因为输错密码而自动锁机，希希至少要试多少次才能… 蓝桥杯-SW-L3 排列组合分类讨论计数原理中等 -- A16999 希希到动物园玩。动物园的 6 种动物分别在不同的园区。她想看其中 3 种不同的动物，但不想从狮子开始，也不想到企鹅结束。例如“狐狸->刺猬->狮子”是一种符合要求的游览顺序。6 种动物所在的园区，都有路可以相互直达。希希一共有（）种不同的游览顺序。 蓝桥杯-SW-L3 排列组合分类讨论计数原理中等 -- A54197 由1,2,3,4,5,0这六个数字经过排列组合能够组成多少个六位数偶数？注意：每一位都不相同，最高位不能为0。 2022年 排列组合分类讨论计数原理 -- -- A64261 某电子设备的电路板上有一个4位的“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态，这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是（） 选择题 排列组合二进制计数原理 -- -- A65988 安排 7 位工作人员在 10 月 1 日到 10 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 10 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有（）种。 2022年 排列组合计数原理条件限制 -- -- A61627 小明希望选到形如“省 A ·ℒℒDDD”的车牌号。车牌号在“ ·”之前的内容固定不变；后面的 5 位号码中，前 2 位必须是大写英文字母，后 3 位必须是阿拉伯数字(ℒ代表 A 至 Z，D 表示 0 至 9，两个ℒ和三个D之间可能相同也可能不同)。请问总共有多少个可供选择的车牌号。( ) 2022年 排列组合计数原理字母与数字 -- -- A53664 重新排列2345，使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有（）种排法。 2020年 排列组合错位排列计数原理 -- -- A71955 跳格子3 编程题 递推动态规划计数原理入门 -- A61327 重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有_________种排法。 2015年 排列组合错位排列计数原理 -- -- A61446 从 1 到 2018 这 2018 个数中，共有_____个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。 2018年 容斥原理计数原理数位统计 -- -- A61490 —些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来怡好还是原来的车牌？（）。 2019年 排列组合计数原理对称性 -- -- A61532 五个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法？ 2020年 排列组合计数原理捆绑法 -- -- A61528 10个三好学生名额分配到7个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。 2020年 排列组合计数原理隔板法 -- -- A61604 由 1，1，2，2，3这五个数字组成不同的三位数有（）种。 2021年 排列组合去重计数原理 -- -- A63597 用下面的4个卡片，可以组成几个不同的4位数?( ) 计算思维组 排列组合计数原理数字卡片 -- -- A63562 使用下面的4张卡片，最多能组成多少个不同的小数?( ) 计算思维组 排列组合计数原理小数 -- -- A61186 小陈现有2个任务A，B要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1->a2->a3，B=b1->b2->b3->b4->b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如……a2->b2->a3->b3……是合… 2009年 动态规划排列组合计数原理 -- --