A41037. 作业调度方案
题目描述
作业调度方案
题目描述
我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为1到m中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当n=3，m=2时，“1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取n=3,m=2，已知数据如下：
则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题 简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条 件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入格式
第1行为两个正整数，用一个空格隔开：
m n （其中m（〈20）表示机器数，n（〈20）表示工件数）
第2行： 2n个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的2n行，每行都是用空格隔开的m个正整数，每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第1个数为第1个工序的机器号，第2个数为第2个工序机器号，等等。 后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。 可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
输出格式
只有一个正整数，为最少的加工时间。
样例输入
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
样例输出
10
参考答案
#include<stdio.h>
#define MAX 21
int nowitem;//当前的工件编号
int worklist[MAX*MAX];//工件加工给定顺序
int workmac[MAX][MAX];//【工件编号，工件工序号】机器编号
int worktime[MAX][MAX];//【工件编号，工件工序号】花费时间
int lasttime[MAX];//【工件编号】每个工件最后做完时间
int timeline[MAX][10000];//【机器编号，时间线长度】
int step[MAX];//当前编号工件进行到的工序 ，初始时都为0
int check(int st,int end,int mac)
{
//找是否有空余的位置
for(int i=st;i<=end;i++)
{
if(timeline[mac][i]==1)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n*m;i++)
{
scanf("%d",&worklist[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&workmac[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&worktime[i][j]);
}
}
int mac,costtime;
for(int i=1;i<=n*m;i++)
{
nowitem=worklist[i];//当前安排工件编号
step[nowitem]++; //工序号加一
mac=workmac[nowitem][step[nowitem]];//机器号
costtime=worktime[nowitem][step[nowitem]];//花费时间
for(int t=lasttime[nowitem]+1;;t++)
{
if(check(t,t+costtime-1,mac)==1)
{
for(int j=t;j<=t+costtime-1;j++)
{
timeline[mac][j]=1;
}
lasttime[nowitem]=t+costtime-1;
break;
}
}
}
int maxtime=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(lasttime[i]>maxtime)
maxtime=lasttime[i];
}
printf("%d\n",maxtime);
return 0;
}