A71933. 数组清零

小 A 有一个由 n 个非负整数构成的数组 a=[a_1, a_2, ..., a_n]。他会对数组 a 重复进行以下操作，直到数组 a 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 a 中找到最大的整数，记其下标为 k 。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 a_j。
3. 将第一步找出的 a_k 减去 a_j。

例如，数组 a=[2, 3, 4] 需要 7 次操作变成 [0, 0, 0]。

[2, 3, 4]→[2, 3, 2]→[2, 1, 2]→[2, 1, 1]→[1, 1, 1]→[1, 1, 0]→[1, 0, 0]→[0, 0, 0]。

小 A 想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0 。可以证明， a 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？

第一行，一个正整数 n ，表示数组 a 的长度。

第二行，n 个非负整数 a_1, a_2, ..., a_n，表示数组 a 中的整数。

一行，一个正整数，表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。

数据范围

对于所有测试点，保证 1 \le n \le 100，0 \le a_i \le 100 。