A40911. 埃及分数问题描述古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式，这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）： 1. 1/8 + 1/120 2. 1/9 + 1/45 3. 1/10 + 1/30 4.1 /12 + 1/20那么， 2/45 一共…
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题目描述
埃及分数
问题描述
古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。
古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式，这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1
比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：
1. 1/8 + 1/120
2. 1/9 + 1/45
3. 1/10 + 1/30
4.1 /12 + 1/20
那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？ 请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。
参考答案
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans = 0;
for (int a = 2; a < 2000; a ++)
for (int b = a + 1; b < 2000; b ++)
if(2 * (a * b) == 45 * (a + b)) ans ++;
cout << ans << endl;
return 0;
}答案解析
答案：7
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