A34464. 纸牌游戏问题描述你和小杨在玩一个纸牌游戏。你和小杨各有 3 张牌，分别是 0、1、2。你们要进行 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按 1 战胜 0，2 战胜1，0 战胜 2 的规则决出胜负。第i轮的胜者可以获得2ai分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得ai分（i=1,2,....N）。玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开…
题目描述
纸牌游戏
问题描述
你和小杨在玩一个纸牌游戏。
你和小杨各有 3 张牌，分别是 0、1、2。你们要进行 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按 1 战胜 0，2 战胜1，0 战胜 2 的规则决出胜负。第i轮的胜者可以获得2ai分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得ai分（i=1,2,....N）。
玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部n轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第 2 轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了 t 次牌，就要额外扣b1+....+bt分。请计算出你最多能获得多少分。
输入描述
第一行一个整数N，表示游戏轮数。
第二行N个用单个空格隔开的非负整数ai,....aN 意义见题目描述。
第三行N-1个用单个空格隔开的非负整数bi,....bN-1 ，表示换牌的罚分，具体含义见题目描述。由于游戏进行N轮，所以你至多可以换N-1次牌。
第四行 N 个用单个空格隔开的整数 c1,,⋯,cN ，依次表示小杨从第 1 轮至第 N 轮出的牌。保证 ci∈0,1,2 。
输出描述
一行一个整数，表示你最多获得的分数。
特别提醒
在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。
样例输入1
4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0样例输出1
219样例解释1
你可以第1轮出 0，并在第2,3轮保持不变，如此输掉第1,2轮，但在第3轮中取胜，获得2*10=20分；
随后，你可以在第4轮中以扣1分为代价改出 1，并在第4轮中取得胜利，获得2*100=200分。
如此，你可以获得最高的总分20+200-1=219。
样例输入2
6
3 7 2 8 9 4
1 3 9 27 81
0 1 2 1 2 0样例输出2
56数据规模
对于30%的测试点，保证N≤15。
对于60%的测试点，保证N≤100。
对于所有测试点，保证N≤1000；保证 0≤ai,bi≤1000,000。
参考答案
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int max_n = 1005;
int n;
int a[max_n], b[max_n], c[max_n];
int dp[3][max_n];
int result(int x, int y) {
if (x == y + 1 || x == y - 2) return 2;
if (x == y) return 1;
return 0;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
for (int i = 1; i < n; ++i) cin >> b[i];
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> c[i];
memset(dp, 128, sizeof(dp));
for (int k = 0; k < 3; ++k){
dp[k][0] = result(k, c[1]) * a[1];
}
for (int i = 2; i <= n; ++i)
for (int j = i - 1; j >= 0; --j)
for (int k = 0; k < 3; ++k) {
int curr_score = result(k, c[i]) * a[i];
dp[k][j] = dp[k][j] + curr_score;
if (j > 0) {
for (int l = 0; l < 3; ++l) {
dp[k][j] = max(dp[k][j], dp[l][j - 1] + curr_score - b[j]);
}
}
}
int ans = -2e9, x = 0;
for (int j = 0; j < n; ++j)
for (int k = 0; k < 3; ++k) {
ans = max(ans, dp[k][j]);
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}