A321. 文化之旅

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

第一行为五个整数 $N,K,M,S,T$，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为$1$ 到 $N$），文化种数（文化编号为 $1$ 到 $K$），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 $S$ 不等于 $T$）；

第二行为 $N$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$个数 $C_i$，表示国家 $i$ 的文化为 $C_i$。

接下来的 $K$ 行，每行 $K$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 $i$ 行的第 $j$ 个数为 $a_{ij}$，$a_{ij}= 1$ 表示文化 $i$ 排斥外来文化 $j$（$i$ 等于 $j$ 时表示排斥相同文化的外来人），$a_{ij}= 0$ 表示不排斥（注意 $i$ 排斥 $j$ 并不保证 $j$ 一定也排斥 $i$）。

接下来的 $M$ 行，每行三个整数 $u,v,d$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 $u$与国家 $v$ 有一条距离为 $d$ 的可双向通行的道路（保证 $u$ 不等于 $v$，两个国家之间可能有多条道路）。

一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出$-1$）。

输入输出样例说明$1$

由于到国家 $2$ 必须要经过国家$1$，而国家$2$的文明却排斥国家 $1$ 的文明，所以不可能到达国家 $2$。


输入输出样例说明$2$

路线为$1$ ->$2$

【数据范围】

对于 100%的数据，有$2≤N≤100$

$1≤K≤100$

$1≤M≤N^2$

$1≤k_i≤K$

$1≤u, v≤N$

$1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N$