A25670. 连续正整数和
填空题
中等
知识点
题目描述
连续正整数和
题目描述
(注：input()输入函数的括号中不允许添加任何信息)
给定一个正整数 n，请计算n最多可以由多少个连续(2个及以上)的正整数相加得到，如果n不能由连续的正整数相加得到，则输出-1。
例如:
n=100;100 可以由以下2组连续的正整数相加得到。
第一组:9、10、11、12、13、14、15、16;
第二组:18、19、20、21、22;
100 最多可以由 8个连续的正整数相加得到，输出8.
例如：
n=8;8不能由连续的正整数相加得到，输出-1.
输入描述
输入一个正整数n(3≤n≤108)
输出描述
输出一个整数，表示 n最多可以由多少个连续的正整数相加得到;如果n不能由连续的正整数相加得到，则输出 -1。
样例输入
100样例输出
8参考答案
import math
def main():
n = int(input())
t = 8 * n + 1
s = math.isqrt(t) # 计算整数平方根
k_max = (s - 1) // 2 # 最大可能的k值
# 从k_max递减到2检查每个k
for k in range(k_max, 1, -1):
# 计算k个连续整数的和中除去首项的部分
temp = n - (k * (k - 1)) // 2
# 检查temp是否为正且能被k整除
if temp > 0 and temp % k == 0:
print(k)
return
# 没有找到满足条件的k
print(-1)
if __name__ == "__main__":
main()
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