A2342. 最佳课题选择
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
Matrix67 要在下个月交给老师 $n$ 篇论文，论文的内容可以从 $m$ 个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题 $i$，若 Matrix67 计划一共写 $x$ 篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费 $A_i\times x^{B_i}$ 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 $A_i$ 和 $B_i$ 的值，请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 $n$ 篇论文。
输入格式
第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。
接下来 $m$ 行每行两个整数。其中，第 $i$ 行的两个数分别代表与第 $i$ 个课题相对应的时间系数 $A_i$ 和指数 $B_i$。
接下来 $m$ 行每行两个整数。其中，第 $i$ 行的两个数分别代表与第 $i$ 个课题相对应的时间系数 $A_i$ 和指数 $B_i$。
输出格式
输出完成 $n$ 篇论文所需要耗费的最少时间。
输入输出样例
输入 #1
10 3 2 1 1 2 2 1
输出 #1
19
说明/提示
### 样例说明
$4$ 篇论文选择课题一，$5$ 篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为 $2\times4^1+1\times1^2+2\times5^1=8+1+10=19$ 。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于 $19$。
### 数据规模与约定
对于 $30\%$ 的数据，$n\le10,m\le5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le200$，$1\le m\le20$，$1\le A_i\le100$，$1\le B_i \le 5$。
$4$ 篇论文选择课题一，$5$ 篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为 $2\times4^1+1\times1^2+2\times5^1=8+1+10=19$ 。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于 $19$。
### 数据规模与约定
对于 $30\%$ 的数据，$n\le10,m\le5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le200$，$1\le m\le20$，$1\le A_i\le100$，$1\le B_i \le 5$。