A1702. 均分纸牌
编程题
普及-
知识点
题目描述
有$N$堆纸牌，编号分别为 $1,2,…,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 $N=4$ 时，$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。
移动 $3$ 次可达到目的：
- 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。
- 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。
- 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为 $10,10,10,10$。
移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 $N=4$ 时，$4$ 堆纸牌数分别为 $9,8,17,6$。
移动 $3$ 次可达到目的：
- 从第三堆取 $4$ 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,8,13,10$。
- 从第三堆取 $3$ 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为 $9,11,10,10$。
- 从第二堆取 $1$ 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为 $10,10,10,10$。
输入格式
第一行共一个整数 $N$，表示纸牌堆数。
第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。
第二行共 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。
输出格式
共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入 #1
4 9 8 17 6
输出 #1
3
说明/提示
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le A_i \le 10000$。
**【题目来源】**
NOIP 2002 提高组第一题
**【题目来源】**
NOIP 2002 提高组第一题