A16661. Bitwise Reversion
编程题
普及-
知识点
题目描述
给定三个非负整数 $x$，$y$ 和 $z$，判断是否存在三个非负整数 $a$、$b$、$c$，满足以下三个条件：
- $a \mathbin{\&} b = x$
- $b \mathbin{\&} c = y$
- $a \mathbin{\&} c = z$
其中 $\mathbin{\&}$ 表示[按位与运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND)。
- $a \mathbin{\&} b = x$
- $b \mathbin{\&} c = y$
- $a \mathbin{\&} c = z$
其中 $\mathbin{\&}$ 表示[按位与运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND)。
输入格式
输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试数据的组数。
接下来每组测试数据占一行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $z$（$0 \leq x, y, z \leq 10^9$），分别表示 $a \mathbin{\&} b$、$b \mathbin{\&} c$ 和 $a \mathbin{\&} c$ 的目标值。
接下来每组测试数据占一行，每行包含三个整数 $x$、$y$ 和 $z$（$0 \leq x, y, z \leq 10^9$），分别表示 $a \mathbin{\&} b$、$b \mathbin{\&} c$ 和 $a \mathbin{\&} c$ 的目标值。
输出格式
对于每组测试数据，如果存在符合条件的三个非负整数 $a$、$b$、$c$，输出 "YES"；否则输出 "NO"。
输出可以使用任意大小写形式，例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都被认为是正答。
输出可以使用任意大小写形式，例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都被认为是正答。
输入输出样例
输入 #1
5 1 1 1 3 2 6 4 8 12 9 10 12 12730 3088 28130
输出 #1
YES YES NO YES NO
说明/提示
在第一个测试样例中，$a=3$，$b=5$，$c=9$ 满足条件：$3 \mathbin{\&} 5 = 1$，$5 \mathbin{\&} 9 = 1$，$3 \mathbin{\&} 9 = 1$。
在第二个测试样例中，$a=7$，$b=3$，$c=22$ 满足条件：$7 \mathbin{\&} 3 = 3$，$3 \mathbin{\&} 22 = 2$，$7 \mathbin{\&} 22 = 6$。
在第三个测试样例中，可以证明不存在非负整数 $a$、$b$、$c$ 使得 $a \mathbin{\&} b = 4$，$b \mathbin{\&} c = 8$，$a \mathbin{\&} c = 12$。
在第二个测试样例中，$a=7$，$b=3$，$c=22$ 满足条件：$7 \mathbin{\&} 3 = 3$，$3 \mathbin{\&} 22 = 2$，$7 \mathbin{\&} 22 = 6$。
在第三个测试样例中，可以证明不存在非负整数 $a$、$b$、$c$ 使得 $a \mathbin{\&} b = 4$，$b \mathbin{\&} c = 8$，$a \mathbin{\&} c = 12$。