已结束 GESP巅峰赛#37

A7500 | 宝藏密码

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题目描述

午枫终于登上了幸运名单,满怀期待地踏上了大航海之旅。

然而天有不测风云——他乘坐的船触礁了!

幸运的是,旁边就有一座小岛。

> 不幸的是,小岛岸边有些荒芜。

> 幸运的是,小岛上发现了宝箱。

> 不幸的是,打开宝箱需要密码。

> 幸运的是,在附近发现了说明。

> 不幸的是,是午枫看不懂的字。


经过不断破译,午枫终于知道了如何获得宝箱的密码!

宝箱的密码是一个非负整数 $x$,$x$ 满足 $n$ 条整系数线性方程,第 $i$ 条方程形如 $a_i x + b_i = c_i$。

原本午枫只要随便解一条方程就行了,然而描述方程的语言的模糊性极强,可以理解为对于特定的第 $i$ 条方程,实际上 $a_i, b_i, c_i$ 的顺序是不确定的。或者说,对于第 $i$ 条方程给出了三个参数 $u_i, v_i, w_i$,但对于实际的方程 $a_i x + b_i = c_i$,系数和参数之间的一一对应不确定:可能是 $a_i = u_i, b_i = v_i, c_i = w_i$,可能是 $a_i = v_i, b_i = w_i, c_i = u_i$,也可能是 $a_i = w_i, b_i = u_i, c_i = v_i$ 等。

但是,经过观察,船上的高手发现,仍然可以确定唯一一个 $x$ 作为密码。

午枫想要得到宝藏,请解出 $x$。

输入格式

本题单个测试点内包含多组测试数据。

输入第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。

每组数据第一行一个正整数 $n$,表示方程数量。

接下来 $n$ 行,第 $i$ 行包含三个整数 $u_i, v_i, w_i$,意义如题。

输出格式

对于每组数据输出一行一个非负整数表示答案 $x$,保证存在且仅存在一个 $x$。

输入输出样例

输入 #1
3
1
1 3 6
2
3 1 10
14 2 4
1
1 1 1
输出 #1
3
3
0
C++ 编辑器
输入
输出