A2751 | 距离求和
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题目描述
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给定一个长度为 $N$ 的数组 $A$，定义数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和为：
$$ \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=i+1}^{N} \vert A_i - A_j \vert $$
请你求出给定数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和。
$\bf{每个测试文件包含\ T\ 个测试用例。}$
$\large{数据范围}$
- $1 \le T \le 1000$
- $1 \le N \le 10^5$
- $1 \le A_i \le 10^9$
- 题目保证对于所有的测试用例 $N$ 的总和不超过 $10^5$。
输入格式
每个测试文件格式如下：
$Testcase_1$
$Testcase_2$
$\vdots$
$Testcase_T$
对于每个 $Testcase$ 格式如下：
$A_1\ A_2\ A_3\ \cdots\ A_N$
$T$
$Testcase_1$
$Testcase_2$
$\vdots$
$Testcase_T$
对于每个 $Testcase$ 格式如下：
$N$
$A_1\ A_2\ A_3\ \cdots\ A_N$
输出格式
对于每个 $Testcase$ 在单独的一行中输出答案。
输入输出样例
输入 #1
3 5 2 6 2 17 4 6 1 1 1 1 1 1 16 14 24 9 13 9 1 3 10 11 4 3 29 7 23 4 5
输出 #1
68 0 1105
样例 $1$：
$\sum_{j=2}^{5} \vert A_1 - A_j \vert = 4 + 0 + 15 + 2 = 21$；
$\sum_{j=3}^{5} \vert A_2 - A_j \vert = 4 + 11 + 2 = 17$；
$\sum_{j=4}^{5} \vert A_3 - A_j \vert = 15 + 2 = 17$；
$\sum_{j=5}^{5} \vert A_4 - A_j \vert = 13$；
所以数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和为：
$$ \sum_{i=1}^{4}\sum_{j=i+1}^{5} \vert A_i - A_j \vert = 21 + 17 + 17 + 13 = 68 $$
样例 $2$：
由于所有元素的值相等，所以数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和为 $0$。
$\sum_{j=2}^{5} \vert A_1 - A_j \vert = 4 + 0 + 15 + 2 = 21$；
$\sum_{j=3}^{5} \vert A_2 - A_j \vert = 4 + 11 + 2 = 17$；
$\sum_{j=4}^{5} \vert A_3 - A_j \vert = 15 + 2 = 17$；
$\sum_{j=5}^{5} \vert A_4 - A_j \vert = 13$；
所以数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和为：
$$ \sum_{i=1}^{4}\sum_{j=i+1}^{5} \vert A_i - A_j \vert = 21 + 17 + 17 + 13 = 68 $$
样例 $2$：
由于所有元素的值相等，所以数组中所有元素的 $\bf{距离}$ 之和为 $0$。
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输出
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