A3089 | 奇怪的机器

样例 $1$：
小码君可以在旋转开始后的 $6$ 秒内让所有转轴都显示 8，方法如下：

- 旋转开始 $0$ 秒后，按下第 $2$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_2$ 的第 $((0\bmod{10})+1=1)$ 个字符 8。

- 旋转开始 $2$ 秒后，按下第 $3$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_3$ 的第 $((2\bmod{10})+1=3)$ 个字符 8。

- 旋转开始 $6$ 秒后，按下第 $1$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_1$ 的第 $((6\bmod{10})+1=7)$ 个字符 8。

没有办法让所有转轴在 $5$ 秒或更短的时间内显示相同的字符，所以答案是 $6$ 。


样例 $2$：
小码君可以在旋转开始后的 $40$ 秒内让所有转轴都显示 0，方法如下：

- 旋转开始 $0$ 秒后，按下第 $1$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_1$ 的第 $((0\bmod{10})+1=1)$ 个字符 0。

- 旋转开始 $10$ 秒后，按下第 $2$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_2$ 的第 $((10\bmod{10})+1=1)$ 个字符 0。

- 旋转开始 $20$ 秒后，按下第 $3$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_3$ 的第 $((20\bmod{10})+1=1)$ 个字符 0。

- 旋转开始 $30$ 秒后，按下第 $4$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_4$ 的第 $((30\bmod{10})+1=1)$ 个字符 0。

- 旋转开始 $40$ 秒后，按下第 $5$ 个转轴的按钮，使其停止并显示 $S_5$ 的第 $((40\bmod{10})+1=1)$ 个字符 0。

没有办法让所有转轴在 $39$ 秒或更短的时间内显示相同的字符，所以答案是 $40$ 。