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A4591 | 魔法世界

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题目描述

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在一个遥远的魔法世界中，有 $n$ 位极具智慧的大法师和 $n$ 本神秘的魔法秘籍。每一位大法师和每本魔法秘籍都是独一无二的，各自携带着其独特的魔力和奥秘。

在这个世界中，每位大法师的幸福与他们掌握的魔法秘籍的数量紧密相关。特别是，第 $i$ 位大法师只有在他掌控恰好 $i$ 本魔法秘籍时才会感受到真正的幸福，这是他们的魔法之魂与宇宙能量的完美和谐。

你，作为一个贤者，被赋予了一个艰巨的任务——找出所有可能的魔法秘籍分配方案中，至少让一位大法师体验到幸福的方案总数。

输入格式

输入值包括一个单独的正整数 $n$，代表大法师和魔法秘籍的数量。

输出格式

输出一个数字，表示至少有一位大法师获得幸福的分配方案数，答案需计算 $\bmod 10^9+7$ 的结果。

输入输出样例

输入 #1
1
输出 #1
1
输入 #2
2
输出 #2
3
输入 #3
314
输出 #3
192940893
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输入
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