A7435 | [GESP202606 六级]条形蛋糕
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题目描述
寒假到了，小杨同学打算找一份兼职，顺便体验一下打工人的生活。
小杨同学给一家蛋糕店发送了一份自己的简历，希望可以在寒假来这里帮忙。店长最近正好遇到了一个难题：店里每天会做一条长条蛋糕，但是不同长度的蛋糕块卖出的价格不同，应该怎么分才能卖得最多呢？
有趣的是店长曾经学习过计算机专业。他最近对动态规划算法很感兴趣，于是打算用这个问题考一考小杨同学，问题如下：
给定一条长度为 $n$ 的长条蛋糕和一个价格表，该价格表表示长度为 $i$（$1 \le i \le n$）的蛋糕块的价格为 $p_i$。求蛋糕的分割方案，使得总销售价格最大，注意蛋糕块的长度必须为整数。
小杨同学给一家蛋糕店发送了一份自己的简历，希望可以在寒假来这里帮忙。店长最近正好遇到了一个难题：店里每天会做一条长条蛋糕，但是不同长度的蛋糕块卖出的价格不同，应该怎么分才能卖得最多呢？
有趣的是店长曾经学习过计算机专业。他最近对动态规划算法很感兴趣，于是打算用这个问题考一考小杨同学，问题如下：
给定一条长度为 $n$ 的长条蛋糕和一个价格表，该价格表表示长度为 $i$（$1 \le i \le n$）的蛋糕块的价格为 $p_i$。求蛋糕的分割方案，使得总销售价格最大，注意蛋糕块的长度必须为整数。
输入格式
第一行一个正整数 $n$（$1 \le n \le 1000$），表示长条蛋糕的总长度。
第二行 $n$ 个正整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le 10^4$），表示不同长度蛋糕块的价格。
第二行 $n$ 个正整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le 10^4$），表示不同长度蛋糕块的价格。
输出格式
一行一个正整数，表示最大总销售价格。
输入输出样例
输入 #1
4 1 5 8 9
输出 #1
10
输入 #2
10 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30
输出 #2
30
样例解释
第一个样例中，长度为 $1$ 的蛋糕价值为 $1$，长度为 $2$ 的蛋糕价值为 $5$，长度为 $3$ 的蛋糕价值为 $8$，长度为 $4$ 的蛋糕价值为 $9$；
总长度为 $4$ 的长条蛋糕，有 $4$、$3+1$、$2+2$、$2+1+1$、$1+1+1+1$ 五种本质不同的分法。
其对应的总销售价格分别为 $9,9,10,7,4$，故最大总销售价格为 $10$。
第二个样例中，长度为 $10$ 的长条蛋糕，销售价格最大的分法为不切割（长度为 $10$），最大总销售价格为 $30$。
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输出
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