PROBLEM SET
排列组合
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 113 题
A66163
⼀个袋⼦中有3个完全相同的红⾊⼩球、2个完全相同的蓝⾊⼩球。每次从中取出1个，且不放回袋⼦，这样 进⾏3次后，将取出的⼩球依次排列，则可能的颜⾊顺序有7种。
2023年
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A66154
奖品分配班上有 N 名同学，学号从 0 到 N-1 。有 M 种奖品要分给这些同学，其中，第 i 种奖品总共有 ai 个（i=0,1,.....M-1 ）。巧合的是，奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到⼀个奖品，且最后剩余的奖品不超过1 个（即： ）。 现在，请你求出每个班级礼物分配的⽅案数，所谓⽅案，指的是为每位同学都分配⼀个种类的奖品。只要有⼀位同 学…
2023年
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A55872
把两个蓝色球和一个黄色球排成一排，一共有几种排法？（ ）
2024年-选择题
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A66677
现有 个完全相同的元素，要将其分为 组，允许每组可以有 个元素，则一共有 C(n-1，k-1)种分组方案。
2024年
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A62598
在一场比赛中，有 10 名选手参加，前三名将获得金银铜牌，若不允许并列，且每名选手只能获得一枚铜牌，则不同的颁奖方式共有多少种？（）
2024年
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A62568
将7人分成三组，要求任意两个组的人数差值不能超过1，则有( )种不同的分法。
2024年
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A62551
掷骰子游戏:淘淘没事喜欢和小朋友们一起完掷骰子游戏，过去的骰子多是小的正方体，有六个面，分别标有1到6的六个圆点，分别代表数字1到6，今天淘淘带来了一套新玩法:他有 4个骰子，这 4个骰子编号分别为 1,2,3,4，它们分别有 5,6,7,8个面，一个骰子有工个面，则这 工个面上分别标示1到ェ的数字，同一个骰子每个面上的数字互不相同。淘淘把这 4个骰子同时投掷出去，计算得知 4个骰子显示的数字之…
2024年
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A62502
某班级有 40 个同学，从其中任意抽选4个人，班长、学习委员、体育委员至少有一个人在内的情况有( )种。
2024年
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A62501
6个人围着一个圆形的桌子坐在一起，有( )种坐法。
2024年
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A66648
杨家响应国家“以旧换新”政策，将自家的汽油车置换为新能源汽车，正在准备自编车牌。自编车牌包括5 位数字或英文字母，要求第5位必须是数字，前4位中可以有最多1位英文字母。英文字母必须是大写，而且不能是O 或I(因为容易与数字0或1混淆)。请问自编车牌共有多少种可能性?( )。
2024年
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A66647
新年到，四家人在一起聚会。其中两家有三口人，另外两家有两口人。现在要安排大家在一张十人圆桌坐下，要求一家人必须相邻就座。由于有“主座”的习俗，每个座位都被认为是不同的。请问共有多少种就座方案?( )。
2024年
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A67571
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有C(32,4)种不同的选法。
2025年
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A60879
一所小学有六个年级，每个年级有5个班，现用二进制对所有班级进行编码，最少需要几位二进制？（ ）
2025年
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A62790
从5位男生和4位女生中选出4人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法?( )
2025年
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A62755
阅读材料《座位与帽子问题》，回答 28 和 29 个小题:某次聚会结束后，有5 位客人(A,B,C,D,E)随机地各自拿了一顶帽子戴回家(帽子各不相同)。
2025年
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A67424
间的机房要安排6名同学进行上机考试，座位共2行3列。考虑到在座位上很容易看到同一行的左右两侧的 屏幕，安排中间一列的同学做A卷，左右两列的同学做B卷。请问共有多少种排座位的方案？（ ）。
2025年
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A67423
又到了毕业季，学长学姐们都在开心地拍毕业照。现在有3位学长、3位学姐希望排成一排拍照，要求男生不 相邻、女生不相邻。请问共有多少种拍照方案？（ ）。
2025年
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A67412
5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求每个蓝球的两侧都必须至少有一个红球，则一共有15种排列 方案。
2025年
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A67406
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，老师要求班级综合成绩排名最后的4 名学生不得参选班长或学习委员（仍可以参选副班长和组织委员），则共有P(30,4) 种不同的选法。
2025年
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A67404
遍历计数
2025年
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