PROBLEM SET
博弈论
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 80 题
A16903
井字棋游戏的规则如下：两人轮流往 3×3 的棋盘中放棋子，棋子放好后不能移动，谁先将自己的 3 个棋子连成一条线，谁获胜。如果棋盘填满时无人获胜，是平局。例如，用“O”和“X”表示棋子，下图的棋局“O”获胜：希希和思思下棋，希希的第一个棋子放在中心位置（如下图所示），接下来双方都按最优策略，这盘棋的结果会是（ ）。
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16937
井字棋游戏的规则如下：两人轮流往 3×3 的棋盘中放棋子（棋子放好后不能移动），谁先将自己的任意 3 个棋子连成一条直线，谁获胜。如果棋盘被填满时无人获胜，是平局。例如：用“O”和“X”表示棋子，下图的棋局“O”胜：希希和思思下棋，希希的第一个棋子放在中心位置（如下图所示），接下来双方都按最优策略，这盘棋的结果会是（ ）。
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16977
有 13 颗珠子摆成一个环形，如下图所示：你和朋友轮流拿珠子，可以拿 1 颗或号码连续的 2 颗（13 和 1 也视为连续），拿到最后1 颗珠子的获胜。如果你能选择先拿或者后拿，你第一次如何操作才能保证获胜？（ ）
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A58230
1、有abc三个口袋，a袋中有1粒糖，b袋中有2粒糖，c袋中有3粒糖2、小红与小明两人轮流在任意一袋中取糖出来。每次可以在任意一袋中，取任意颗（比如，可在c袋中取3、2、1任意颗）3、到最后，谁最后一次取，并将所有糖都取完了，谁就获胜，获胜者将得到所有的糖。小明让小红先取，自己后取。小红说：不！先取的人肯定会输！请判断，小红所说，是正确还是错误？
2022年
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A53687
有94颗糖果，两人轮流拿，谁拿到最后一颗糖果谁输。条件是：每次最多拿5颗，最少拿1颗。问先拿的人怎样做才能保证获胜？（ ）
2021年
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A71878
排序(sort)
编程题
入门
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A72030
桌面游戏
编程题
基础
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A63388
桌上放有 2019 根火柴，甲乙两人轮流从中任取，每次取得的根数为 1 根或 2 根。全部取完后，拥有最后一根火柴者获胜。问：谁可获胜？（ ）
科技素养组
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A62184
信息学奥赛练习题: 取石子游戏。【
2023年
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A61111
（取石子游戏）现有5堆石子，石子数依次为3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取），取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：________。
2006年
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A61463
(取石子) Alice和Bob两个人在玩取石子游戏，他们制定了n条取石子的规则，第i条规则为:如果剩 余的石子个数大于等于a[i]且大于等于b[i]，那么她们可以取走b[i]个石子。他们轮流取石子。如果轮到某 个人取石子，而她们无法按照任何规则取走石子，那么他就输了，一开始石子有m个。请问先取石子的 人是否有必胜的方法? 输入第一行有两个正整数，分别为规则个数n(1≤n≤64),以及石子个数m(…
2019年
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A63337
盒子里共有 214 颗玻璃球，蓝蓝和乔乔轮流拿玻璃球，每人每次可以 拿 1-4 颗，不能不拿，谁拿到最后一颗玻璃球谁就获胜，如果蓝蓝先拿， 怎样才能确保蓝蓝获胜?( )
科技素养组
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A63411
桌子上有20块石子，小王和小黄玩一个游戏。从小王开始，两个人轮流拿石子，每人每次最少要拿1块石子，最多能拿3块石子。把石子拿光的人获胜。假设小王和小黄都 足够聪明，以下说法正确的是（ ）。
计算思维组
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A55903
有 94 颗糖果，两人轮流拿，谁拿到最后一颗糖果谁输。条件是：每次最多拿 5 颗，最少拿 1 颗。问先拿的人拿几颗糖果才能保证获胜？ ( )
2024年-选择题
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A14070
Christmas Game
普及/提高-
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A62809
硬币游戏
创意编程组
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A62672
有排成一行的n个正数a1,a2,...,an，满足n是偶数且a1十a2+...+an是奇数。两个人轮流取数，每次取数可以取走当前最左边的数字或最右边的数字，两个人都希望自己取到的数字之和尽可能大，假设两个人都足够聪明，则( )
2025年
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A2011
[SHOI2002] 取石子游戏|【模板】威佐夫博弈
官方 / 2002
省选/NOI-
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A3164
搭档Nim游戏
普及+/提高
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A3173
硬币游戏
普及-
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