A9663. Boredom
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
Alex 不喜欢无聊。这就是为什么每当他感到无聊时，他就会想出一些游戏来玩。在一个漫长的冬夜，他想出了一个游戏并决定玩一玩。
给定一个由 $n$ 个整数组成的序列。玩家可以进行若干步操作。在一步操作中，他可以选择序列中的一个元素（记作 $a_k$）并将其删除，同时，序列中所有等于 $a_k+1$ 和 $a_k-1$ 的元素也会被一并删除。这一步操作会给玩家 $a_k$ 分。
Alex 是个完美主义者，所以他希望获得尽可能多的分数。请帮助他。
给定一个由 $n$ 个整数组成的序列。玩家可以进行若干步操作。在一步操作中，他可以选择序列中的一个元素（记作 $a_k$）并将其删除，同时，序列中所有等于 $a_k+1$ 和 $a_k-1$ 的元素也会被一并删除。这一步操作会给玩家 $a_k$ 分。
Alex 是个完美主义者，所以他希望获得尽可能多的分数。请帮助他。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示 Alex 的序列中有多少个数字。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^5$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^5$）。
输出格式
输出一个整数——Alex 能获得的最大分数。
输入输出样例
输入 #1
2 1 2
输出 #1
2
输入 #2
3 1 2 3
输出 #2
4
输入 #3
9 1 2 1 3 2 2 2 2 3
输出 #3
10
说明/提示
- 样例 1：先拿 $2$ 得 $2$ 分，$1$ 被删除，总分 $2$。
- 样例 2：先拿 $2$ 得 $2$ 分，删除 $1$ 和 $3$；剩下的 $2$ 还能拿，再得 $2$ 分，总分 $4$（或者先拿 $1$ 得 $1$ 分，再拿 $3$ 得 $3$ 分，同样 $4$ 分）。
- 样例 3：拿所有 $2$（共 $5$ 个，每个 $2$ 分，得 $10$ 分），$1$ 和 $3$ 被删除。
- 样例 2：先拿 $2$ 得 $2$ 分，删除 $1$ 和 $3$；剩下的 $2$ 还能拿，再得 $2$ 分，总分 $4$（或者先拿 $1$ 得 $1$ 分，再拿 $3$ 得 $3$ 分，同样 $4$ 分）。
- 样例 3：拿所有 $2$（共 $5$ 个，每个 $2$ 分，得 $10$ 分），$1$ 和 $3$ 被删除。