A71963. 路径覆盖

给定一棵有 n 个结点的有根树 T ，结点依次以 1, 2, \ldots, n 编号，根结点编号为 1。方便起见，编号为 i 的结点称为结点 i 。

初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 c_i ，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 T 中没有子结点的结点。

第一行：一个正整数 n ，表示结点数量。

第二行： n - 1 个正整数 f_2, f_3, \ldots, f_n ，其中 f_i 表示结点 i 的父结点的编号，保证 f_i < i 。

第三行： n 个正整数 c_1, c_2, \ldots, c_n ，其中 c_i 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。

输出一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

数据范围

• 对于 40\% 的测试点，保证 2 \leq n \leq 16 。
• 对于另外 20\% 的测试点，保证 f_i = i - 1 。
• 对于所有测试点，保证 2 \leq n \leq 10^5 ， 1 \leq c_i \leq 10^9 。