A7536. [ABC149F] Surrounded Nodes
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
给定一棵 $N$ 个节点的树 $T$ ，现在要给树上每个节点随机涂色，每个节点有 $\frac 1 2$ 的概率染成黑色， $\frac 1 2$ 的概率染成白色。对于一颗染过色的树，定义 $S$ 为包含树上所有被染成**黑色**的节点的，节点数**最小**的连通子图。定义 $S$ 的价值为 $S$ 中**白色**节点的个数。问 $S$ 的期望价值是多少。答案对 $10^9+7$ 取模。
输入格式
第一行一个整数 $N$ ，表示树的节点个数。
接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$ ，表示 $A_i,B_i$ 之间存在一条边。
保证给的图一定是一颗树。
接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$ ，表示 $A_i,B_i$ 之间存在一条边。
保证给的图一定是一颗树。
输出格式
一个整数，表示 $S$ 的期望价值对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
3 1 2 2 3
输出 #1
125000001
输入 #2
4 1 2 2 3 3 4
输出 #2
375000003
输入 #3
4 1 2 1 3 1 4
输出 #3
250000002
输入 #4
7 4 7 3 1 2 6 5 2 7 1 2 7
输出 #4
570312505
说明/提示
* $2\le N \le2\times 10^5$
* $1\le A_i,B_i\le N$
* $1\le A_i,B_i\le N$