A7352 | 圣诞树（tree）
时间限制1s
内存限制256MB
通过 / 提交0/0
题目描述
圣诞节到了，小基准备在他花园里的大树上布置若干灯泡庆祝节日。小基的大树的形状类似于树这种数据结构。
大树由若干分支节点和叶子节点组成，一共$n$个节点，编号为$1\sim n$，其中编号为$1$的节点是根节点，小基希望在这些节点中选择若干节点，每个节点上放一个灯泡。
小基希望所有叶子节点到根节点的每条简单路径上，灯泡数量均为$3$的倍数，以表他对耶稣的崇拜。
求小基最多可以放多少灯泡。
大树由若干分支节点和叶子节点组成，一共$n$个节点，编号为$1\sim n$，其中编号为$1$的节点是根节点，小基希望在这些节点中选择若干节点，每个节点上放一个灯泡。
小基希望所有叶子节点到根节点的每条简单路径上，灯泡数量均为$3$的倍数，以表他对耶稣的崇拜。
求小基最多可以放多少灯泡。
输入格式
输入的第一行是一个正整数$n$，表示树的节点的数量。
接着有$n-1$行，每行两个数字$u,v$，表示节点$u$和节点$v$之间有一条边。
接着有$n-1$行，每行两个数字$u,v$，表示节点$u$和节点$v$之间有一条边。
输出格式
输出仅一个数字，为最大的灯泡数量。
输入输出样例
输入 #1
8 1 2 6 4 7 8 8 3 3 2 4 3 5 3
输出 #1
5
### 【样例解释】
树的形状如下图。
最优方案为 1、2、3 中任选 2 个放置灯泡，4、6 中任选 1 个放置灯泡，7、8 中任选 1 个放置灯泡，5 必须放置灯泡，这样使得 1-6、1-5、1-7 的树上简单路径上均有 3 个灯泡。总计 5 个灯泡，明显不存在灯泡更多的方案。
### 【数据范围】
对于所有测试数据有：$1\leq n\leq2\times10^5$。
| 测试点 | $n\leq$ | 特殊性质 |
|---|---|---|
| 1~2 | 10 | 无 |
| 3~5 | 15 | 无 |
| 6~7 | $10^2$ | 树是满 k 叉树 |
| 8~9 | $10^2$ | $u+1=v$ |
| 10~12 | $10^3$ | 无 |
| 13 | $10^4$ | 树是满 k 叉树 |
| 14~15 | $2\times10^4$ | 无 |
| 16 | $10^5$ | $u+1=v$ |
| 17~20 | $2\times10^5$ | 无 |
树的形状如下图。
最优方案为 1、2、3 中任选 2 个放置灯泡，4、6 中任选 1 个放置灯泡，7、8 中任选 1 个放置灯泡，5 必须放置灯泡，这样使得 1-6、1-5、1-7 的树上简单路径上均有 3 个灯泡。总计 5 个灯泡，明显不存在灯泡更多的方案。
### 【数据范围】
对于所有测试数据有：$1\leq n\leq2\times10^5$。
| 测试点 | $n\leq$ | 特殊性质 |
|---|---|---|
| 1~2 | 10 | 无 |
| 3~5 | 15 | 无 |
| 6~7 | $10^2$ | 树是满 k 叉树 |
| 8~9 | $10^2$ | $u+1=v$ |
| 10~12 | $10^3$ | 无 |
| 13 | $10^4$ | 树是满 k 叉树 |
| 14~15 | $2\times10^4$ | 无 |
| 16 | $10^5$ | $u+1=v$ |
| 17~20 | $2\times10^5$ | 无 |
C++ 编辑器
输入
输出
可保存默认模板；新题优先使用已保存模板。
当前快捷键仅展示，暂不支持修改。
- 撤销
Ctrl / ⌘ + Z - 重做
Ctrl / ⌘ + Y - 查找
Ctrl / ⌘ + F - 全选
Ctrl / ⌘ + A - 复制
Ctrl / ⌘ + C - 剪切
Ctrl / ⌘ + X - 粘贴
Ctrl / ⌘ + V - 自动排版
工具栏排版按钮 - 草稿保存
编辑时自动保存到本机
历史
提交记录
状态说明时间源码
AI
作答助手
你好，我是作答助手。可以问思路、复杂度、样例含义或代码报错原因；不会直接给出完整 AC 代码。
确定要清空代码吗？