A71572 | 奖品分配

班上有 N 名同学，学号从 0 到 N-1 。有 M 种奖品要分给这些同学，其中，第 i 种奖品总共有 a_i 个（i=0,1,...,M-1）。巧合的是，奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到一个奖品，且最后剩余的奖品不超过 1 个（即：N \leq a_0 + a_1 + ... + a _ {M-1} \leq N+1 ）。

现在，请你求出每个班级礼物分配的方案数，所谓方案，指的是为每位同学都分配一个种类的奖品。只要有一位同学获得了不同种类的奖品，即视为不同的方案。方便起见，你只需要输出方案数对 10^9+7 取模后的结果即可。

共有 T 个班级都面临着奖品分配的问题，你需要依次为他们解答。

第一行一个整数 T，表示班级数量。

接下来 T 行，每行若干用单个空格隔开的正整数。首先是两个正整数 N,M，接着是 M 个正整数 a_0,a_1,...,a _ {M-1}。 保证 N \leq a_0+a_1+...+a _ {M-1} \leq N+1 。

输出 T 行，每行一个整数，表示该班级分配奖品的方案数对 10^9+7 取模的结果。