A6738. 「SNOI2024」公交线路

给定一棵 $n$ 个点的无根树。我们希望在一些点对之间修建公交线路，满足任意两个点之间只需要至多两条公交线路就能到达。

形式化地说，考虑树上的所有 $\dfrac{n(n-1)}{2}$ 条两个端点不同的简单路径。对于这些路径的一个子集 $S$，称它是好的当且仅当：

- 考虑一张新的图 $G$，对于一对点 $u, v$，当且仅当存在 $S$ 中的一条路径 $P$，满足 $u$ 和 $v$ 都在 $P$ 上，我们会在 $u,v$ 之间连上边权为 $1$ 的无向边。
- 要求 $G$ 中任意两点之间的距离都不超过 $2$。


你需要求出有多少个子集 $S$ 是好的。由于答案可能很大，输出对 $998244353$ 取模的结果。

第一行，一个正整数 $n$ 表示节点个数。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u, v$，表示一条树边 $(u, v)$。

输出一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

对于所有的数据，保证 $1 \leq n \leq 3000$。

具体如下：

| 测试点编号 | $n\leq$ | 特殊性质 |
|:----------:|:------:|:-:|
| $1\sim3$ | $6$ | |
| $4\sim7$ | $10$ | |
| $8\sim10$ | $3000$ | A |
| $11\sim14$ | $100$ | |
| $15\sim18$ | $500$ | |
| $19\sim20$ | $3000$ | |

特殊性质 A:保证树是一条链。