A6462. Welcome24ever 与数学
编程题
普及-
知识点
题目描述
Welcome24ever 得到一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。她可以进行任意多次如下操作：
- 选择任意区间 $[l,r]$（$1\le l\le r\le n$），并**同时**将所有满足 $0\le i\le r-l$ 的位置按如下方式替换：
$$ a_{l+i}\leftarrow a_{l+i}\ \&\ a_{r-i}, $$
其中 $\&$ 表示按位与运算。
例如，当 $n=5$ 且数组为 $[a_1,a_2,a_3,a_4,a_5]$，若选择区间 $[2,5]$，新数组变为
$[\,a_1,\ a_2\&a_5,\ a_3\&a_4,\ a_4\&a_3,\ a_5\&a_2\,]$。
Welcome24ever 想让序列中的**最大值尽可能小**。请你输出在进行若干次操作后，序列最大值的最小可能值。
- 选择任意区间 $[l,r]$（$1\le l\le r\le n$），并**同时**将所有满足 $0\le i\le r-l$ 的位置按如下方式替换：
$$ a_{l+i}\leftarrow a_{l+i}\ \&\ a_{r-i}, $$
其中 $\&$ 表示按位与运算。
例如，当 $n=5$ 且数组为 $[a_1,a_2,a_3,a_4,a_5]$，若选择区间 $[2,5]$，新数组变为
$[\,a_1,\ a_2\&a_5,\ a_3\&a_4,\ a_4\&a_3,\ a_5\&a_2\,]$。
Welcome24ever 想让序列中的**最大值尽可能小**。请你输出在进行若干次操作后，序列最大值的最小可能值。
输入格式
- 第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 100$），表示测试用例数。
- 对于每个测试用例：
- 第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 100$）。
- 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le 10^9$）。
- 对于每个测试用例：
- 第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 100$）。
- 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le 10^9$）。
输出格式
- 对每个测试用例，输出一个整数，表示最小化后的序列最大值。
输入输出样例
输入 #1
4 2 1 2 3 1 1 3 4 3 11 3 7 5 11 7 15 3 7
输出 #1
0 1 3 3
说明/提示
## 说明
- 在样例的第一个测试用例中，选择区间 $[1,2]$ 后，数组变为 $[1\&2,\ 2\&1]=[0,0]$，最大值为 $0$。
- 在样例的第二个测试用例中，选择区间 $[1,3]$ 后，数组变为 $[1\&3,\ 1\&1,\ 3\&1]=[1,1,1]$，最大值为 $1$。
- 在样例的第一个测试用例中，选择区间 $[1,2]$ 后，数组变为 $[1\&2,\ 2\&1]=[0,0]$，最大值为 $0$。
- 在样例的第二个测试用例中，选择区间 $[1,3]$ 后，数组变为 $[1\&3,\ 1\&1,\ 3\&1]=[1,1,1]$，最大值为 $1$。